數學心智 | 用繪本學數學掌握具體→抽象 | 幼福 蒙特梭利教學法 數學教具學習繪本

 
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哈哈,好久沒有寫書文充滿熱情了,我很喜歡這套數學繪本,讓對蒙式數學沒有概念的媽媽輕鬆入手,也感謝出版社授權讓我錄製中文音檔跟大家分享,只要跟團就會收到我的音檔哦!
 
許多科學家終其一生在宇宙中尋找生命跡象,試圖從中找到像人類一樣發展出智能的生物,很可惜的就算是多細胞生物都難以在地球以外的部份看到。
 
那麼,是什麼讓人類與眾不同呢?
蒙特梭利認為唯獨人類擁有智能及自由意志,而數學心智是人類的智能的結果,每個孩子在出生時就擁有對數學的潛能,意味著這是與生俱來的需求,也是人類在建構自我時重要的一部份。
 
先替大家介紹什麼是數學心智?
利用數學心智,人類能夠進行演譯、推論和歸納等思考,透過特定的術語,表述抽象觀念,並用精確的方法來進行想像、推理、創造和計算。在蒙特梭利的教學理念中,「數學概念」應該由孩子透過感官知覺,自行建構而成,而不是單純地由教師直接傳授。
 
而數學在日常生活中,提供了秩序感和序列經驗!
透過感官教育中反覆練習與操作,使用具體的教學工具將這些抽象概念具象化。蒙特梭利以十進制系統為基礎設計教具,通過動作與思維的聯繫幫助孩子進入抽象的階段。
我們不是追求孩子計算的速度,而是在試圖幫助孩子的心智發展,培養其數理邏輯能力,別以為數學心智是為了計算,這種能力不僅僅是解決數學問題,還能應用到生活中的各種問題中。孩子利用數學思維來觀察和探究學習環境,學習如何應用數學解決生活中的問題,通過提供實體的教學工具和清晰的步驟,幫助孩子掌握具體→抽象的原則,使概念具體化。
 
 
我常說生活中處處是數學,像是
「請問你想要吃幾片餅乾?」
「五片嗎?」
「那你已經吃了兩片,還有幾片呢?」
「五片餅乾,爸爸、媽媽、弟弟都想要一起吃,一個人可以得到幾片?」
「如果每個人都想要吃兩片,一共有需要幾片呢?」
 
吃披薩的時候也可以玩到數學-分數,一整片披薩平均切成四塊,你吃了其中一塊是四分之一,我吃了其中兩塊是幾分之幾呢? 四分之一比較多?還是四分之二呢?透過具象(披薩)的呈現,孩子更能明白數學的道理,甚至根本沒有意識到自己在學數學。
這就是我說的生活即是教育,數學時時刻刻都存在於生活中,利用繪本和教具把抽象變成具象,透過蒙特梭利讓人讚嘆的教學方式數學啟蒙。
 

開箱|蒙特梭利教學法|數學教具學習繪本

適合年齡 這本套書最適合的年紀是三歲以上,六歲以下(大概是到小一的年紀),小二以上會太簡單(若只以計算來看,但概念是很有趣的)如果單純是想要看繪本或是當收藏的媽媽可以再評估。  

這個套組有九本繪本故事,每一本有著不同的學習主題,內容由淺到深,搭配九組由紙卡呈現的經典蒙特梭利數學教具,包含彩色串珠,數字與籌碼、百格板、加法板、減法板、幾何立體組、三角形盒,分數嵌板以及可操作時鐘,教具都有軋型,用手稍微使力就可以拆下來,不用額外準備工具裁切,是喜愛玩中學媽媽的數學利器,再搭配一本親子導讀手冊,幫助對蒙特梭利教學法有興趣的媽媽淺讀一番。

開始進行前先詳閱這本導讀手冊,適合對蒙特梭利數學還懵懵懂懂的人,例如「預備環境」、「預備的心態」、「預備的成人」,也會講到「吸收性心智」以及「精神胚胎」,都是蒙特梭利很重要的理論。

你也許會問我「應該先從哪一本開始?」我會說不一定,你可以按照寶寶現在的進度,也許先從「認識數字」開始,也可以同步進行兩本(加法和減法),不用帶完一本後才進行下一本,親子導讀手冊最後一頁的打卡計畫,就像是我們在蒙特梭利教室中,會記錄下來孩子的工作進度,針對他的狀況做紀錄,來判斷他的心智與手部發展是否到達下個階段,可以當作是數學工作的預備,不一定要照上面的順序來走,幫助你更客觀的了解孩子的學習狀況。
 
觀察孩子,暸解孩子,追隨孩子,是蒙特梭利的中心思想!
 
我會將這幾組教材分為六大類:
第一組是數字與籌碼
第二組是彩色串珠—百格板
第三組加法板-減法板
第四組三角形盒過渡到分數鉗形板
第五組時鐘
第六組幾何立體組是感官教具

繁體版vs.簡體版 我很喜歡這套蒙式數學,喜歡到當時只有簡體版時就入手了,直到幼福出版社將它引進台灣,並翻成繁體字,針對內容也有微調,還附上注音符號字級大小很剛好,字距不會太近,很適合孩子自主閱讀

兩種版本的每本繪本輕巧方便外出攜帶閱讀,而且教具也都是紙質的不佔空間,而且繁體版書皮比較厚一點,有再上一層防水膜教具紙質更厚實,繪本最後面幾乎都有設計習題,讓孩子除了操作教具之外,可以在閱後進行練習,更加深孩子的印象,簡體字版有些中國大陸用語,跟繁體比起來還是會有不接地氣的距離感。  

帶好亮在看這套繪本故事時,就跟看平常故事沒什麼差異。但是他們看到蒙特梭利的教具出現在繪本中,還會特別去把教具找出來比對,可想而知這些數學工作已經深植在他們的小腦袋瓜裡。

必買懶人包

✅市售數學繪本貴桑桑,這套書千元搞定
✅內附厚紙教具已軋型可輕鬆拆下使用,讓玩中學媽媽輕鬆省力
✅繁體字附帶注音,字級字距剛好適合自主閱讀
✅蒙特梭利最著名的數學教具設計應用,搭配有趣繪本
✅入手高單價正統蒙式教具前試水溫

胖胖豬數豆子-數字、數量和點數練習

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彩色串珠教具是一種有效的教學工具,用於加強孩子對數量、數字和數字名稱的認識,建立了10以內數字的概念後,我們便可引入連續數字的概念,進一步增強他們對數學概念的理解。

我會直接問孩子「想要先看一次繪本,還是準備好教具跟繪本搭配看呢?」 教具拆下來可以先放在工作盤裡(有個工作區域不怕弄丟),帶孩子看過一次繪本後再來操作教具,也可以碰到書中的問題時,就停下來操作教具。 這套教材很用心的地方是,所有的教具都比照蒙特梭利的顏色來製作,像是這套彩色串珠,顏色完全跟真正的蒙特梭利教具一模一樣,在無法入手價格略高、體積又偏大的蒙特梭利教具時,是很完美的替代方案。 胖胖豬在數豆子時,可以搭配教具,放在繪本上讓孩子知道「1顆紅色豆子、2顆綠色豆子、3顆粉紅色豆子」。 故事走到這裡,孩子就可以透過具象化的教具明白「喔~原來3顆粉紅色豆子+7顆白色豆子會跟10顆黃色豆子一樣多」 這時就可以問寶貝(並拿出黃色串珠對照):「那2顆綠色豆子+8顆咖啡色豆子呢?」「1顆紅色豆子+9顆藍色豆子會是多少呢?」 最後再將所有豆子按照1-10排列出來,幫胖胖豬數數看,總共有幾顆豆子呢?我的方法會是從數字大的開始數,從10再往上數11、12、13、14……。(請將豆子們靠左對齊唷,照這樣排久了,孩子就會知道,什麼顏色代表數字幾,而上一個數字永遠會比下一個數字少一個,而下一個數字永遠會比上一個多一個) 除了慢慢數以外,你發現了嗎?這是一個梯型!(上底加下底乘以高除以二就是55)

正統的彩色串珠教具這麼大盒呀~而且串珠比較小顆,套書的紙質教具比較大,孩子在數數時會更方便,不過如果是要數比較大的數字的話,可以再考慮入手這款,像是在正統蒙特梭利教室有一項工作,老師會請孩子靠牆擺放串珠,用這種方式來量量看教室的短邊是幾顆串珠,長邊是幾顆串珠。

誠實的麥克林先生-十以內的數量及數字的對應(奇偶數&除法)

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孩子最一開始學數字都是從最基本的1-10開始,數字與籌碼的這套教具就很適合拿來操作。因為孩子在學數字時,我們不會說「這是數字1」,而是會透過具象化的方式告訴寶寶:「這是一本書、一支鉛筆、兩張紙」這樣的方式孩子也能同時學到量詞。在「誠實的麥克林先生」這本繪本就有教到這樣的概念,如果媽媽對量詞的教學沒有想法的話,可以從這本下手。 認識量詞的同時,拿出數字與籌碼的教具來操作看看,看你能不能正確地將籌碼放在對應的位置

另外,數字與籌碼除了在算1-10之外,還會帶到奇偶數的差別偶數有好朋友站在一起,而奇數沒有。 還會學到除法,例如,3被2除會餘一,其實是練習除法的前身。


數字與籌碼是初步把具象轉為抽象的教具,你可以看到僅僅用一個紅色圓代表一,二個紅色代表二,不像彩色串珠可以直觀的看到二跟一長度上的差異。

在一開始我們可以請孩子在數數時把籌碼放上,接著再將籌碼依序放回數字卡。

再將籌碼擺回數字卡上,擺放順序是由左到右、由上到下。

除了請孩子數數之外,還可以觀察一下,畫面中有哪些不一樣之處(像是衣服有橫條紋的、褲子有直條紋的、有人穿吊帶褲、有人穿外套…等等),總共有10張圖可以觀察唷~

消防狗狗出任務-一百以內數序與相鄰數的認知

數數字,是我們一開始會對孩子教的數學,還記得小朋友從1數到10會卡關,而跨過每個10要進位又是一個門壏。 

當你看到百數板時,家長心裡可能會想著「100個耶,孩子有辦法嗎?」 透過這本繪本,我們在操作教具時可以以10為單位,先一排一排的將數字拆下來,等孩子熟悉了1-10是一排,11-20是一排後,再將數字一個個分開來使用。

這一頁的100隻狗狗具象式的呈現出來,看到散落一地的字卡媽媽頭都疼了(苦笑)

小朋友就像我們一樣,看到全盤散落的教具會很頭痛,也會認為難度太高想要放棄。在做大型工作時請先把工作分解為幾個小型工作,像先把100張數字分為1-10、11-20一路到100一共十組。

每一個分隊都有10個人,一個分隊負責一項工作。        

最特別的三位數100號只有一個人,所以他是消防隊長「拉普」。

其中一位主角,叫做「52號漢普森」在一次火災現場營救受困的「小貓卡卡」。

在所有狗狗分工合作下,他們成功的就出所有動物。

後面的61-100號是給孩子的小任務,請跟孩子一起試著10個、10個擺擺看,擺完再拿出百數板訂正板來檢查有沒有放對位置。

ps.家中如果有【康軒初階版 2019/4/15第394期】可以當作延伸閱讀喔,再搭配康軒職業貼紙書【我是消防員】,就可以當作一個主題來帶活動。

等孩子都熟悉100個數字後,可以來玩進階版的遊戲,大家可以將白紙墊在百數板上,簡單的畫一個九宮格,剪下來後中間那一格剪掉,並將九宮格井字剪開,像是下面這樣。  再將上下左右每一格填上它與中間那位數的關係,再來問寶寶「66的左邊會是誰呀?」孩子打開來看就會知道是「65」,「66的下面勒?」孩子打開來就會發現是「76」。

百數板是為了認識數列之間的關係,也可以讓孩子觀察數字和鄰居之間的關係,可以透過這樣的自製小工具一起來玩喔。  

正統蒙特梭利的百數板很大一個,還會搭配收納盒,以10為單位,總共有10格,一格依序放10張數字,我們可以運用家中有的模具或是用大一點的盒子將10個小優格盒子放在裡面,上面貼上標籤註明1-10、11-20…來協助小小孩在分類時能準確地放在對應的位置。

最敬業的螃蟹裁縫師-加法的規則(學習20以內的加法)

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小螃蟹開了一家裁縫店,店裡的生意好極了,因為他的手藝很好,大家都爭搶著要請螃蟹裁縫師為他們量身打造。

蒙特梭利的紅藍色定規尺有既定的規則,藍色固定擺在加法板的左邊,紅色擺在右邊,算完後得到的數字就會是答案。 像是這題3+4,就是藍色的3,配上紅色的4,答案出來會是7。

繪本也會畫這樣的圖示,讓孩子在還沒操作教具前,就可以先了解等一下該怎麼做。

除了學加法之外,還有帶到「數的交換率」,像是上面的「6+8」和「8+6」其實是一樣的,但是只適用於加法喔。

記得每次操作完都要將紅、藍定規尺歸位,再算下一題。  

繪本後面有習題可以練習

加法訂正板是用來增加孩子對加法的記憶能力,也稱作「加法心算板」 請孩子手指 1+9=10、9+1=10,所以 1+9=9+1是一樣的,將 9+1 蓋起來。 2+8=8+2 是一樣的,將 8+2 蓋起來, 以這樣的方式將一樣的蓋起來一個。

誰偷吃了我的糖?-減法的規則(學習20以內的減法)

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故事的主角是壽星珍妮,她的六歲生日得到了好多禮物。

其中她最愛的是奶奶送她的糖果盒,這時就可以請孩子觀察糖果盒裡每顆糖果長什麼樣子呢? 實在是太喜歡了,珍妮上床睡覺前才捨得把糖果盒放回小茶几上去,可是…一陣聲響把她吵醒,竟然少了9顆糖果! 繪本上還會把9顆消失的糖果用虛線表示,好可愛!

 

拿出藍色定規尺9「靠右」對齊序號18的位置,找出合適的紅色定規尺「靠左」對齊,將左邊的空白格填滿。 這時請孩子找找,該用哪個紅色定規尺才可以填滿空格呢?

結果珍妮每天早上都會發現糖果不見了,她快要氣炸了,這樣的謎案她該怎麼解決呢?可以請孩子幫忙想想,幫珍妮找出答案唷~

亮亮的蒙特梭利學校老師告訴我,培訓的時候是像下面這樣擺放教具。但我看網路上很多人都是用我上面這樣的排法,所以老師說應該是都可以,但培訓師是照下面這麼放,給大家參考。

孩子們可能不知道要怎麼放木色的位子,可以像這樣量好長度,然後往上靠右遮住數字,就是木色的位子。

 

相較於加法,減法可以培養孩子更好的「逆向思維能力」,和加法互為逆向運算 拿出木色定規尺,將數字10-18遮住,然後再拿出藍色定規尺7,靠右對齊數字9,再請孩子找找紅色定規尺中,誰可以填滿前面的空格呢?

得到的答案,再到減法板訂正板上去檢查是否正確。

小雞安迪買圓餅-認識整數與分數

生活中如何認識分數呢?我們會先從「平分」開始,像是吃披薩的時候,一盒披薩要平分給家中四個人,每人都要有一塊的情況下,你會得到幾分之幾塊呢? 幾乎每次吃披薩或是吃圓型蛋糕時,我們都會玩這樣的遊戲。 但是生活中還是有很多不能被平分的,像是水杯、書本…等等,可以請孩子動腦想一想有哪些。 觸覺練習 請將教具拆下來後,將兩個二分之一重疊起來,請孩子一手的食指按住教具中間,另一隻手的食指輕輕劃過二分之一教具的邊緣,感受一下它的範圍,再拿出三個三分之一的教具重疊起來,再進行同樣的動作,這樣的練習,可以加深他們的感官記憶。 小雞安迪照著美食地圖,來到了一家很有名的甜點店要來買圓餅,出現的狐狸老闆尼克把他嚇了一大跳後,他終於靜下心來思考到底要買幾個圓餅才夠一家人吃。

(這裡顛覆以往的童話故事,誰說狐狸一定是狡猾的?一定會把小雞吃掉呢?也有認真工作老實的狐狸呀)

可以翻回去看一下,爸爸,媽媽、奶奶和安迪分別可以吃多少圓餅呢?拿教具來擺擺看。

拿出你的分數教具來拼拼看,怎樣擺可以變成一個圓。

亮亮自己拼湊,分越細越困難喔,需要想一下。

這本繪本有非常充分的練習次數,讓孩子深刻到腦海裡。

繪本最後有習題,請搭配教具來練習操作。

 

所以寶貝「二分之一比較大?還是三分之一比較大呢? 」

這時我們可以拿出二分之一和三分之一的粉紅色分數板,將其一個邊對齊後,就可以看出來二分之一比較大。 分數加減這部分,可以透過繪本盡可能地為孩子說明後,再用實際的操作來增加具象化的記憶,進而增強孩子的感性經驗。 往後當孩子遇到不理解的時候,不用太著急,可以請孩子利用真實的物品去分一分,感受「分」這個動作以及造成的結果,幫助他們理解均分的意義。

三角汽車追逐戰-三角形的特徵

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請將教具拆下來,讓孩子說說看三種三角形有哪些地方一樣?哪些地方不一樣? 再請孩子將同樣顏色的三角形拼拼看,能不能變成跟綠色等邊三角形一樣大小的三角形呢? 孩子可以用小手指按住三角型的中心點,另一隻食指摸摸邊緣的部分,來感受一下相同與不同之處。

引導孩子發現,除了同色系三角形可以拼在一起,不同色的也可以拼成一個三角形

這個拼湊的意思是讓孩子發現正三角形,在此之前他們要先發現這四種形狀的三角形是一樣大的,四種顏色拼出來的三角形應要是一樣大的才對

蒙特梭利很聰明的透過三角形描邊的黑線幫助小小孩拼湊三角形,所以在拼的時候要注意正反面喔

熟悉後就可以進入繪本啦~   如果是你,你會怎樣形容這三輛車的外觀呢? 除了顏色之外,還有呢?(透過觀察可以讓孩子更敏銳,在生活中也很實用呢) 請拿出尺和量角器搭配操作喔

 

最後菲兒警員有成功抓到這三個小偷嗎?故事結束後別忘了後面還有學習單可以練習。 延伸練習可以利用七巧板,讓孩子發揮想像力,拼出不同的造型。

 

ps.家中如果有【康軒學前版2021/02第98期】裡面的號誌城大亂了!請孩子找找看,哪些是三角形的號誌呢?

馬丁與積木城市-分辨各種立體圖形

透過探索幾何世界,孩子可以培養問題解決的能力,進而發展個人的解決問題技巧。從教室的積木到路上的紅綠燈,孩子生活的環境中充滿著各種形狀的物體和圖案,透過這些組合,能夠促進孩子發展視覺和感知能力。 在幼幼班時期,孩子從探索物體的外形開始,透過環境中的形體進行探索,借助先前對形體的背景知識來辨識和命名基本的形狀從不同的角度深入了解各種圖形的變化。 立方體的顏色也是比照正統蒙特梭利打造的呢!

初階可以先從基礎的正方體和長方體開始認識,在認知平面圖型的基礎上,家長可以根據孩子發展的進度,適時適當的帶入立體圖形的介紹。最簡單的就是從實體積木、鉛筆盒、書本開始,可以透過視覺上的觀察和觸覺上的感知,讓大腦來判斷這些圖形的特徵。

尤其摸到頂點、稜線和面的時候,請孩子說說看他感受到的是什麼?奠定日後對於立體幾何的基礎認知。再請孩子想一想,這些圖形在生活中的哪些地方看到過呢?(像是保久乳、玉米罐頭)激發孩子在學習中的主體性。  

教具裡沒有附「球體」,可以請孩子找找看有哪些東西是球體呢?

像好好就找到前幾天去吃壽司時,丟盤子獲得的扭蛋。

請孩子試試看,球體和圓椎體疊在一起能不能保持平衡呢?

三角錐體和三角柱體應該要誰在上面誰在下面,才不會倒呢?

最後讓孩子用教具的積木試試看,可以搭多高的城堡吧!

 

 

追蹤!神祕的懷特先生-時鐘的應用

時間對孩子來說,是抽象的概念,每天幾點要起床、刷牙洗臉、吃早餐、去學校…等等等,對於小小孩來說他只是在完成你要他在這個時間做的事,所以我們可以來練習時鐘的概念,首先,先觀察時鐘有幾個數字?有時針分針和秒針,甚至可以把小耳朵靠近時鐘聽聽看秒針轉動的聲音。 願意買真實時鐘給孩子的,我很推這一款Lemnos蒙特梭利設計時鐘,聰明的運用時針跟分針的位子讓孩子清楚對應時間。 常常「看」會被環境給糾正,當我們跟孩子說,八點十五分了,我們要出門了,同時指著時鐘,孩子會把「八點十五分」這個聲音跟實際上看到的時鐘圖案記下來,將抽象轉化成具象。 再來就是搭配日程表,和孩子一起規劃屬於孩子一天的日程表,可以用畫的也可以用剪貼的方式都好,記得要把時鐘也放上去喔。

這套教具有附一個騎馬釘,可以製作出一個可以轉動分針和時針的時鐘,在擺上1-12或13-24時上去,洞洞都可以卡得滿緊的,時鐘紙板也有厚度。

 

這時可以停下來問問孩子「如果你是查理,你覺得可以用什麼方法呢?」

 

有看到查理手上也拿著懷錶在看時間嗎? 故事來到這裡稍作休息,孩子可以和查理一起整理一下,懷特先生從上午八點到下午兩點的這段時間都去了哪裡?做了些什麼事情?

教具很貼心的也有附上13時到24時的數字可以更換,讓孩子認識一天有24小時。

到底懷特先生忙碌了一整天都在做些什麼呢?請孩子帶著教具時鐘,進入繪本的世界來一探究竟吧!

記得看完繪本和教具,翻到最後一頁來練習題目喔!

教具如何收納

孩子在家甚至是在任何地方,都可以體驗蒙特梭利數學課,一邊閱讀故事,一邊實際操作教具、自主學習;書盒有設計教具收納盒,孩子可以在與教具互動、整理以及收納的過程中,以手腦並用的方式學習獨立,建立屬於自己的數學寶盒。 雖然有附書盒可以當作收納空間,但我覺得用IKEA的小夾鏈袋貼在繪本背後收納比較直覺,大家可以找合適的夾鏈袋,黏在書的最後一頁,背膠黏長一點比較不會因為拿取教具的過程中扯壞了。

另外另外,繪本因為有上一層防潑水膠膜,翻久了多少會有這樣的痕跡,提醒媽咪們。

如果是把書向後對折,就會有這樣的痕跡,給媽咪們參考。

大V老實說

正統蒙特梭利教具除了價格上高,體積大,並不是每個家庭都有這麼多空間可以收納,當孩子上幼兒園後,如果你認為沒有這麼多心力帶孩子數學,那我認為透過這套基本的蒙式數學做為啟蒙超級棒,你也可以透過跟孩子應用這套教具來判斷說是否需要買正統的蒙特梭利教具,或是只要透過這套繪本的教具來做為基礎的數學運算。

這套的教具雖然是用紙板做的,但算厚實的,不是玩個幾次就會壞掉的,如果是怕會弄壞而捨不得的媽咪,可以在拿到教具時先掃描起來,玩壞再印一份即刻補件就好了,重點是要讓孩子多操作多玩多學的,對吧!

以上,真的很喜歡這套繪本,希望你們也會很喜歡囉:p

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